べんきのにっき

いろいろと垂れ流します。

椅子を買った、強化学習を調べた

タイトルの二つのフレーズに関連性はない、ただの雑記。 椅子を買い換えた 自宅で仕事をするようになってから2年くらい経つ。世間がこのようになるとは思っていなかったので、自宅の椅子と机はこだわりのない安物を使っていた。 机の方はいいとして、椅子の…

平均と分散は独立

導入 標本平均と標本分散が独立であるから、t分布による母平均の検定ができる。 統計の教科書を見ると、大抵helmert行列を使った証明が載っているはず。 ところで適当な標本について標本平均はなんかいい感じの射影行列で表せる。 従ってなら、計画行列によ…

上半身を動かしている ver. 2022

上半身を動かしている - べんきのにっきから、1年以上経った。 特に著しい変化はないが、まだ継続して動かしている。 2年間で回数の変化を見たら、こんな感じ。 項目 2020年春 2021年6月 2022年8月 頻度 週1回 週2回 週2回 懸垂 10回3セット 合計70~80回くら…

上半身を動かしている

公園で身体を動かして1年

ひかりのちからで

disclaimer これはあくまで自分の体験談 読者に適用できるかは、自身の状況と比較してよく考えてほしい。 (ちなみにこの記事は、友人への情報提供として書いてある。このブログの内容としては異色だけど無視して) 当時の自分の目的 いわゆる"ひげ"を対象と…

標本化基底と直交

領域上で定義された関数上で構成されている有限N次元ヒルベルト空間がある、。 ここに標本点が、重みがとなる正規直交標本化基底が存在する時、N個の関数の組に対して、次の3条件が互いに同値であることを確認する。 なお、である (i) (ii) (iii) 以下で確認…

ぎょうれつとないせき

RKHSながあるとする。 任意に固定したp個の点に対して、を次のようにおく。 (m,n)成分がとなるようなp次正方行列をKと表す。 また、のベクトルをそれぞれと書くことにする。 このとき、となることを示したい。 とりあえず左辺にfとgの関係を突っ込んで 内積…

consistent estimatorを分散から確認することの是非

一致性なんてないさ、一致性なんてうそさ

20章の例題をといてみる

前回の記事で練習した同時介入効果の式を使って、実際に例の本の例題データが解けることを確認する。 データ N Y 2400 0 0 0 84 1600 0 0 1 84 2400 0 1 0 52 9600 0 1 1 52 4800 1 0 0 76 3200 1 0 1 76 1600 1 1 0 44 6400 1 1 1 44 書籍のTable 20.1と同…

同時介入を書く練習

part3で出てくる同時効果の練習 ただしipwによる表記ではない。 前半では同時介入の定義や効果の定義を紹介し、後半では簡単な例で同時介入効果を確認する。 1. 同時因果効果 因果ダイアグラムGにおける頂点集合をとする。 次を同時因果効果という。 2. 許容…

よくわからないswig

swigの日本語の記事全然見つからなくて辛い。 本題と関係ない話 ところで、DAG(有向非巡回グラフ)はグラフの一種に過ぎず、因果推論の専売特許ではない。 一方、Causal Structureを表現する手段として有用である側面を持つため、 causal DAGとかで呼んだ方が…

シュミットの内積の性質の確認

目的 以下で定義される、シュミットの内積の残りの性質を確認する。 以下が確認済みであるとする 確認したいのは、以下の5つ 5 まず、になる。シュミットの内積の定義に対して、内積の性質をそのまま突っ込む。 となるのでだいじょうぶそう 6 7 定義に戻って…

作用素をなんか良い感じに分解する

概要 任意の作用素に対して、が半正値自己共役なので、平方根が一意に定まる。 と書く。 Aは、と部分等長作用素を用いて、と書ける。これを極分解と呼ぶらしい。 これは、ヒルベルト空間の作用素ABに対して、が成立するなら、部分等長作用素Wを用いてと表す…

あなたのmatchは何match?

どうしてmatchするの?

a=0でのリスク比とmodifier

概要 例の本の4.3、marginalなりすくとconditionalなりすくの関係性について。 それらしく書いてみたけど、中学生レベルの計算であり、中身はない。 設定 層において、conditionalなりすく比は分かっていて、 それでいて、marginalなりすく比が1未満になって…

悲しみのメモ

sharp causal null hypothesisの話 sharp causal null hypothesisってなんなのという話。 A definition of causal effect for epidemiological research | Journal of Epidemiology & Community Health これを見ると、例えば2値の割付Aにおいて、population…

おしだせ、しゅうごうのぞく

おしだせ

きたいちのメモ

『確率論』(舟木)にあるE[X,A]の定義を確認するだけ

あやしいあいしいしい

クラスターRCTとかマルチレベルモデル、他にdesign effectとか測定の一致がどうとかで、グループ内での変量効果的な物を考えることがある。 この、ある種の変量効果の比を、グループ内相関だとかクラスター内相関とか、級内相関だとかICCだとかの名前で呼び…

作用素と収束

問題 を有界な線形作用素の列とする。() がに一様収束するための必要十分条件が、Xの単位球面上の(つまり)に対して がに一様収束することであることを示したい 必要性 有界作用素なので、 となる。 なのでが収束すればが収束する。 十分性 なので、 右辺…

よくわからんモデルの比較

注意 正しさに一切の保証がない。 勉強中で、間違ったこと書いてある可能性が高い。 メモ モデルとその推定方法(計算のための方針)を区別しよう 周辺な構造のモデル counter factualなoutcomeの周辺期待値をモデルにしたもの。 みたいな感じで記述するイメ…

層で標準化した平均

虚無の計算練習

潜在反応を交換する練習

概要 よく忘れる内容の復習。どうしても覚えられない。 無視できそうな感じの独立性まで 条件付き分布が存在するかとかラドン=ニコディム微分がとかそう言うのではなく、ただ式変形の意味での復習 なお、causal inference bookとの整合的には次に注意 大文字…

A structual approach to selection bias

というのを読んだ。 2004年の論文らしい。 自分用のメモ associationの指標がcausalな指標とならない場合の一つに「共通の結果でconditioningしてしまった、というのが挙げられる。例えば case-controlで人選ミスってしまう RCTでもなんかいろいろあってloss…

パーセンタイル的なあれを数値的に計算する2

前回、回帰もできるし罰則もつけられるよねー ってことで試した。 tau適当にいじってもそれらしい結果が出てきた。 全く検証してないけど。 多分、定数項には正則化項をつけないのが正しい気がする。 n<-50 a<-3 b<-2.5 x <- runif(n) y <- a+ b*x + rnorm(n…

パーセンタイル的なあれを数値的に計算する

なんとなく、パーセンタイルって数値的に計算できないのかなと思った。 二回微分計算しようと思ったけど、一回微分で符号関数出てくるし、もう一回微分したらデルタ関数になりそうだし、そしたら逆行列なくなりそうな気がしてやめた。 線形計画法で解いた方…

統計検定各級の対策事例(1級、準1級、2級、3級)

TL;DR 基本的に過去問に過学習すれば受かる。 級 自分の合格状況 指導経験 お気持ち 1級 合格 なし 実は数学力いらない 準1級 合格 あり 浅く広く適当で受かる 2級 合格 あり この辺から対策が必要になる 3級 未受験 あり 社会人はノー勉では取れない 4級 未…

2019年の半径数メートル

1月 causal inference bookのpart1を読んだ 確率微分方程式の定期勉強会に参加した 技術書店で当選したため、何か書くことになった 3月 機械学習のための特徴量エンジニアリング を読んだ ガウス過程と機械学習 を途中まで読んだ 4月 技術書店で本を出した …

よくわからないNegative Controls (後編)

内容 Negative Controls : A Tool for Detecting Confounding and Bias in Observational Studies を読んだけど、何だかよくわからなかったので書き残した。 後編ではNegative Controls Exposureについて。 原論文はこれ https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/a…

よくわからないNegative Controls (前編)

内容 Negative Controls : A Tool for Detecting Confounding and Bias in Observational Studies を読んだけど、何だかよくわからなかったので書き残す。 原論文はこれ https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3053408/ 出てくる用語 A:効果を推定し…