導入 標本平均と標本分散が独立であるから、t分布による母平均の検定ができる。 統計の教科書を見ると、大抵helmert行列を使った証明が載っているはず。 ところで適当な標本について標本平均はなんかいい感じの射影行列で表せる。 従ってなら、計画行列によ…

前回の記事で練習した同時介入効果の式を使って、実際に例の本の例題データが解けることを確認する。 データ N Y 2400 0 0 0 84 1600 0 0 1 84 2400 0 1 0 52 9600 0 1 1 52 4800 1 0 0 76 3200 1 0 1 76 1600 1 1 0 44 6400 1 1 1 44 書籍のTable 20.1と同…

part3で出てくる同時効果の練習 ただしipwによる表記ではない。 前半では同時介入の定義や効果の定義を紹介し、後半では簡単な例で同時介入効果を確認する。 1. 同時因果効果 因果ダイアグラムGにおける頂点集合をとする。 次を同時因果効果という。 2. 許容…

swigの日本語の記事全然見つからなくて辛い。 本題と関係ない話 ところで、DAG(有向非巡回グラフ)はグラフの一種に過ぎず、因果推論の専売特許ではない。 一方、Causal Structureを表現する手段として有用である側面を持つため、 causal DAGとかで呼んだ方が…

どうしてmatchするの？

概要 例の本の4.3、marginalなりすくとconditionalなりすくの関係性について。 それらしく書いてみたけど、中学生レベルの計算であり、中身はない。 設定 層において、conditionalなりすく比は分かっていて、 それでいて、marginalなりすく比が1未満になって…

sharp causal null hypothesisの話 sharp causal null hypothesisってなんなのという話。 A definition of causal effect for epidemiological research | Journal of Epidemiology & Community Health これを見ると、例えば2値の割付Aにおいて、population…

おしだせ

『確率論』(舟木)にあるE[X,A]の定義を確認するだけ

クラスターRCTとかマルチレベルモデル、他にdesign effectとか測定の一致がどうとかで、グループ内での変量効果的な物を考えることがある。 この、ある種の変量効果の比を、グループ内相関だとかクラスター内相関とか、級内相関だとかICCだとかの名前で呼び…

注意 正しさに一切の保証がない。 勉強中で、間違ったこと書いてある可能性が高い。 メモ モデルとその推定方法（計算のための方針）を区別しよう 周辺な構造のモデル counter factualなoutcomeの周辺期待値をモデルにしたもの。 みたいな感じで記述するイメ…

虚無の計算練習

概要 よく忘れる内容の復習。どうしても覚えられない。 無視できそうな感じの独立性まで 条件付き分布が存在するかとかラドン=ニコディム微分がとかそう言うのではなく、ただ式変形の意味での復習 なお、causal inference bookとの整合的には次に注意 大文字…

前回、回帰もできるし罰則もつけられるよねー ってことで試した。 tau適当にいじってもそれらしい結果が出てきた。 全く検証してないけど。 多分、定数項には正則化項をつけないのが正しい気がする。 n<-50 a<-3 b<-2.5 x <- runif(n) y <- a+ b*x + rnorm(n…

なんとなく、パーセンタイルって数値的に計算できないのかなと思った。 二回微分計算しようと思ったけど、一回微分で符号関数出てくるし、もう一回微分したらデルタ関数になりそうだし、そしたら逆行列なくなりそうな気がしてやめた。 線形計画法で解いた方…

※この記事はそのうち消えます。 以下では性差に触れることがあるが、どちらかが本質的に良いとか勝るとか、そういった差別的な意図は一切含まない。 もちろん全て私見。 性差について 男性と女性の身体構造は異なる。 声についても同様で、声帯や喉頭の大き…

※この記事はそのうち消えます。 注意 本内容は全て、個人の感想です。 過去に聞かれたことがあることのメモです。 それはどうやって出していますか？裏声ですか？ 裏声です。 細かいこというと流派によって裏声の捉え方が違いますが、声帯の伸展は意識します…

※この記事はそのうち消えます。 概要 歌は上手さは要らない、とにかく高い声を出したい。 そんな方法があれば幸せだった。 具体的なのは別の記事を参照。 背景 自分の歌の音域は狭い。 福山雅治の桜坂の一番高い所が高くて出なかった。 裏声なら出るが、力強…

概要 集合列に対する上極限と下極限を日本語で書く練習。 何人も記事書いてて今更感あるけど、過去の自分が書いたポエム。 注意 数学を真面目に学ぶ必要がある人には参考にならない。 そもそも見る人いないと思うけど。 目標 集合列があるとする。 下極限に…

音痴を誤魔化すほうほうについてのポエム

2018年6月17日に実施された統計検定2級試験に出題されていた、ある問題の解き方が謎だった。 解けるのには解けるのだが、2級の範囲の知識だけで解ける上手い解法が思い付かなかった。 とりあえず、自分の解き方を書いておく。 問題 確率変数x,y,zがあり、そ…

重回帰分析で中心化すると結果はどうなるの？的な

重回帰分析で変数をn倍すると結果はどうなるの？