disclaimer これはあくまで自分の体験談 読者に適用できるかは、自身の状況と比較してよく考えてほしい。 （ちなみにこの記事は、友人への情報提供として書いてある。このブログの内容としては異色だけど無視して） 当時の自分の目的 いわゆる"ひげ"を対象と…

領域上で定義された関数上で構成されている有限N次元ヒルベルト空間がある、。 ここに標本点が、重みがとなる正規直交標本化基底が存在する時、N個の関数の組に対して、次の3条件が互いに同値であることを確認する。 なお、である (i) (ii) (iii) 以下で確認…

RKHSながあるとする。 任意に固定したp個の点に対して、を次のようにおく。 (m,n)成分がとなるようなp次正方行列をKと表す。 また、のベクトルをそれぞれと書くことにする。 このとき、となることを示したい。 とりあえず左辺にfとgの関係を突っ込んで 内積…

一致性なんてないさ、一致性なんてうそさ

前回の記事で練習した同時介入効果の式を使って、実際に例の本の例題データが解けることを確認する。 データ N Y 2400 0 0 0 84 1600 0 0 1 84 2400 0 1 0 52 9600 0 1 1 52 4800 1 0 0 76 3200 1 0 1 76 1600 1 1 0 44 6400 1 1 1 44 書籍のTable 20.1と同…

part3で出てくる同時効果の練習 ただしipwによる表記ではない。 前半では同時介入の定義や効果の定義を紹介し、後半では簡単な例で同時介入効果を確認する。 1. 同時因果効果 因果ダイアグラムGにおける頂点集合をとする。 次を同時因果効果という。 2. 許容…

swigの日本語の記事全然見つからなくて辛い。 本題と関係ない話 ところで、DAG(有向非巡回グラフ)はグラフの一種に過ぎず、因果推論の専売特許ではない。 一方、Causal Structureを表現する手段として有用である側面を持つため、 causal DAGとかで呼んだ方が…

目的 以下で定義される、シュミットの内積の残りの性質を確認する。 以下が確認済みであるとする 確認したいのは、以下の5つ 5 まず、になる。シュミットの内積の定義に対して、内積の性質をそのまま突っ込む。 となるのでだいじょうぶそう 6 7 定義に戻って…

概要 任意の作用素に対して、が半正値自己共役なので、平方根が一意に定まる。 と書く。 Aは、と部分等長作用素を用いて、と書ける。これを極分解と呼ぶらしい。 これは、ヒルベルト空間の作用素ABに対して、が成立するなら、部分等長作用素Wを用いてと表す…

どうしてmatchするの？

概要 例の本の4.3、marginalなりすくとconditionalなりすくの関係性について。 それらしく書いてみたけど、中学生レベルの計算であり、中身はない。 設定 層において、conditionalなりすく比は分かっていて、 それでいて、marginalなりすく比が1未満になって…

sharp causal null hypothesisの話 sharp causal null hypothesisってなんなのという話。 A definition of causal effect for epidemiological research | Journal of Epidemiology & Community Health これを見ると、例えば2値の割付Aにおいて、population…

おしだせ

『確率論』(舟木)にあるE[X,A]の定義を確認するだけ

クラスターRCTとかマルチレベルモデル、他にdesign effectとか測定の一致がどうとかで、グループ内での変量効果的な物を考えることがある。 この、ある種の変量効果の比を、グループ内相関だとかクラスター内相関とか、級内相関だとかICCだとかの名前で呼び…

問題 を有界な線形作用素の列とする。（） がに一様収束するための必要十分条件が、Xの単位球面上の（つまり）に対して がに一様収束することであることを示したい 必要性 有界作用素なので、 となる。 なのでが収束すればが収束する。 十分性 なので、 右辺…

注意 正しさに一切の保証がない。 勉強中で、間違ったこと書いてある可能性が高い。 メモ モデルとその推定方法（計算のための方針）を区別しよう 周辺な構造のモデル counter factualなoutcomeの周辺期待値をモデルにしたもの。 みたいな感じで記述するイメ…

虚無の計算練習

概要 よく忘れる内容の復習。どうしても覚えられない。 無視できそうな感じの独立性まで 条件付き分布が存在するかとかラドン=ニコディム微分がとかそう言うのではなく、ただ式変形の意味での復習 なお、causal inference bookとの整合的には次に注意 大文字…

というのを読んだ。 2004年の論文らしい。 自分用のメモ associationの指標がcausalな指標とならない場合の一つに「共通の結果でconditioningしてしまった、というのが挙げられる。例えば case-controlで人選ミスってしまう RCTでもなんかいろいろあってloss…

前回、回帰もできるし罰則もつけられるよねー ってことで試した。 tau適当にいじってもそれらしい結果が出てきた。 全く検証してないけど。 多分、定数項には正則化項をつけないのが正しい気がする。 n<-50 a<-3 b<-2.5 x <- runif(n) y <- a+ b*x + rnorm(n…

なんとなく、パーセンタイルって数値的に計算できないのかなと思った。 二回微分計算しようと思ったけど、一回微分で符号関数出てくるし、もう一回微分したらデルタ関数になりそうだし、そしたら逆行列なくなりそうな気がしてやめた。 線形計画法で解いた方…

TL;DR 基本的に過去問に過学習すれば受かる。 級 自分の合格状況 指導経験 お気持ち 1級 合格 なし 実は数学力いらない 準1級 合格 あり 浅く広く適当で受かる 2級 合格 あり この辺から対策が必要になる 3級 未受験 あり 社会人はノー勉では取れない 4級 未…