領域上で定義された関数上で構成されている有限N次元ヒルベルト空間がある、。 ここに標本点が、重みがとなる正規直交標本化基底が存在する時、N個の関数の組に対して、次の3条件が互いに同値であることを確認する。 なお、である (i) (ii) (iii) 以下で確認…

RKHSながあるとする。 任意に固定したp個の点に対して、を次のようにおく。 (m,n)成分がとなるようなp次正方行列をKと表す。 また、のベクトルをそれぞれと書くことにする。 このとき、となることを示したい。 とりあえず左辺にfとgの関係を突っ込んで 内積…