概要 集合列に対する上極限と下極限を日本語で書く練習。 何人も記事書いてて今更感あるけど、過去の自分が書いたポエム。 注意 数学を真面目に学ぶ必要がある人には参考にならない。 そもそも見る人いないと思うけど。 目標 集合列があるとする。 下極限に…

伊藤の公式の練習 概要 次の3つの確率過程について、それぞれがマルチンゲールであることを確認する。 方針 伊藤積分はマルチンゲールであるため、それぞれのが伊藤積分の形で表現できることを確認できればOKなはず。 ひとつめ 伊藤の公式から 1項目と3項目…

やること とするとき 0以上の整数kに対し次のようなβを考える。 伊藤の公式を使って次のようになることを証明する。 計算 と考えると連続二回微分可能。 伊藤の公式（微分形）より。 第一項は消える なので期待値は で、例えば だし