問題 2変量正規分布について、パラメータの関数の分散の下限を計算する。 確率密度関数 猛烈にながい 計算したいもの 大きさnの標本が得られた際、次の推定量の分散の下限を求める。 (a)母平均の差 (b)変動係数の逆数？ (c)共分散 使ってよいもの 次のように…

内容 次の確率密度を持つ大きさnの標本について、最尤推定量の漸近分布とかを計算する。 密度関数 ただしかつ 尤度関数 尤度をLとする ここで 、とおき、さらに変形する 対数尤度関数 対数尤度をlとおく であるから、 くらいの確率でになる可能性がある。 最…

重回帰分析で中心化すると結果はどうなるの？的な

内容 ガンマ分布の尤度方程式を求める。 ガンマ分布のパラメータの最尤推定量の漸近分布を求める ガンマ分布について 密度関数 対数尤度 ポリガンマ関数 尤度方程式 サンプル全体の対数尤度は以下 対数尤度を代入して変形する これをパラメータ毎に微分して=…

正規分布の対数尤度 スコア関数 を、要素ごとに書く。普通に微分する。 他の書籍ではでそのまま扱うことが多かった気がしたので、で微分するのちょっと新鮮だった。 要素その1 要素その2 Cross -Derivative スコアをまた微分する。 1,1要素 1,2要素 2,2要素 …

重回帰分析で変数をn倍すると結果はどうなるの？