次の分布から、大きさnの標本を取ってくる やりたいこと を推定したい。 最初に、モーメント法で推定する。 次に、ニュートン法で推定値を改善する。 モーメント法で推定量を計算 EXを求める。 なので、次のような推定量が考えられる。 改善 これを、ニュー…

統計検定2級のこれまでの実施データを集計して、優秀合格者数を邪推した。 合格者のうち2割弱は優秀成績で合格していた。また、春試験より秋試験の方が優秀合格者が多い傾向であった。

概要 尺度パラメータのないロジスティック分布において、位置パラメータをスコア法で計算する際の更新式を書く。 ロジスティック分布 ここでは、ロジスティック分布に関わる各種関数を列挙する。 確率密度 対数尤度 対数尤度の一階微分 対数尤度の2階微分 フ…

概要 で なをパラメータに持つについて考える。 このとき、最尤推定量が真値に対して強一致性をもつかどうかを確かめる 密度関数は以下。 条件1： はコンパクト なので大丈夫そう 条件2：は上半連続 やは台から外れているので考えなくてよさそう。 のとき 連…

内容 ガンマ分布 のパラメータの推定量の分散の下限について。 ガンマ分布の密度関数 の推定量の分散の下限 以下では、を既知とし、の推定について考える。 の分散の下限は これ自体は ガンマ分布の推定量の漸近分布 - べんきのにっき で計算したのでそちら…