伊藤の公式の練習
概要
次の3つの確率過程について、それぞれがマルチンゲールであることを確認する。
方針
伊藤積分はマルチンゲールであるため、それぞれのが伊藤積分の形で表現できることを確認できればOKなはず。
ひとつめ
伊藤の公式から
1項目と3項目が消えて
これってつまり↓の事を表している。( なので頭の中では無視する。)
ふたつめ
伊藤の公式から
ひとつめと同様に1項目と3項目が消えて
つまりこうなる
やはりマルチンゲールである。
みっつめ
伊藤の公式から
やはり1項目と3項目が消えて
つまり
マルチンゲールであった。