べんきのにっき

いろいろと垂れ流します。

Causal inference book の 18章

長らくこの章は見出しの上だけの存在だったのだが、先日更新された時に追加されていたので読んだ。 以下はどんなこと書いてあったかの自分用のメモ。 訳は雑だし色々勝手に妄想で補間してるか、情報が抜けまくっている。参考にはならない。 神に誓ってgoogle…

6章

ここにまとめる。 3 が十分統計量であることを示す。 これで大丈夫だと思う。 Tの平均と分散を求める。Xiは独立なので多分こんな感じでいける。最初は平均。 部分積分するだけ。 n倍したものが答え。 次が分散。独立っぽいから次を求める。計算は平均のとき…

雰囲気だけでもハイトーン2

※この記事はそのうち消えます。 以下では性差に触れることがあるが、どちらかが本質的に良いとか勝るとか、そういった差別的な意図は一切含まない。 もちろん全て私見。 性差について 男性と女性の身体構造は異なる。 声についても同様で、声帯や喉頭の大き…

雰囲気だけでもハイトーン1

※この記事はそのうち消えます。 注意 本内容は全て、個人の感想です。 過去に聞かれたことがあることのメモです。 それはどうやって出していますか?裏声ですか? 裏声です。 細かいこというと流派によって裏声の捉え方が違いますが、声帯の伸展は意識します…

雰囲気だけでもハイトーン0

※この記事はそのうち消えます。 概要 歌は上手さは要らない、とにかく高い声を出したい。 そんな方法があれば幸せだった。 具体的なのは別の記事を参照。 背景 自分の歌の音域は狭い。 福山雅治の桜坂の一番高い所が高くて出なかった。 裏声なら出るが、力強…

関数解析1章の問題1と問題7

問題1 逆だけ示す 8→2 8のようなθが存在するとき、 f= 1f =(1+0)f=(1f)+(0f)=f+θ ってことでf=f+θだから2が成立する。 8→3 8のようなθが存在するとき、 θ= 0f = (1+(-1))f = (1f) + ((-1)f)=f+((-1)*f) で、(-1)*f∈Xであるから、これをf'とすれば3が成立す…

もし次に引っ越し先を選ぶ際のメモ

これまでに確認をしたことがある事項 立地 土地計画 区のページなどから、情報が得られる場合がある。 駅が新しくできる、大規模小売店舗など 水辺に近いならハザードマップを確認 丁目ごとに過去の浸水状況とかが書いてある 近くにどのような施設があるか(…

17

問題設定 分布関数F(x)に対し、あるが存在し次が成立する 最初の問題 次が成立することを示す。 方針 普通に変形する とおく。yとかαを固定すれば、のときとなる。これを代入して変形する。 両辺をで割れば 二番目の問題 に対してとなることを示す。 方針 を…

順序統計量のハザード

問題設定 最初の問題 方針 X(1)の密度の計算 ハザードの計算 次の問題 方針 X(n)の密度の計算 ハザードの計算 不等式による評価 問題設定 確率変数は非負かつ、互いに独立な確率変数(同分布とは限らない) のハザードをと表す (↑これは、の密度関数を、累積…

長さのへいきん

概要 n次元ブラウン運動と、のボレル集合があるとする。Fのルベーグ測度が0のとき、がに滞在する時間tの全長の平均が0になると嬉しい。 計算 滞在する時間のきたいちTは次の通り もしのるべーぐそくどが0()なら、 となるのでT=0。 逆に、T=0のとき。どんなt…

きたいち

概要 のとき、一般の関数fでの期待値はどう考えたらいいの?的な話だと思う。 考え方? 指示関数での期待値が最初の式で書けることが分かっているんだから、 に書き換えられそうだし、fも↓みたいな感じにすれば f+もf-も、こんな感じの単関数列で書けて って…

技術書典と決済と

4/14(日)、技術書典6にサークル参加してきました。 頒布は1冊のみで、うちで対応した購入方法は以下3つです。 現金 かんたん後払い Pixiv Pay 釣銭の用意で奔走したこともあり、電子決済が増えるといいなと思っています。 実際、どの程度だったかを見てみま…

上と下

概要 集合列に対する上極限と下極限を日本語で書く練習。 何人も記事書いてて今更感あるけど、過去の自分が書いたポエム。 注意 数学を真面目に学ぶ必要がある人には参考にならない。 そもそも見る人いないと思うけど。 目標 集合列があるとする。 下極限に…

てけいさん

伊藤の公式の練習 概要 次の3つの確率過程について、それぞれがマルチンゲールであることを確認する。 方針 伊藤積分はマルチンゲールであるため、それぞれのが伊藤積分の形で表現できることを確認できればOKなはず。 ひとつめ 伊藤の公式から 1項目と3項目…

計算

やること とするとき 0以上の整数kに対し次のようなβを考える。 伊藤の公式を使って次のようになることを証明する。 計算 と考えると連続二回微分可能。 伊藤の公式(微分形)より。 第一項は消える なので期待値は で、例えば だし

雰囲気だけでも脱音痴

音痴を誤魔化すほうほうについてのポエム

(3,15)二つの関数と二つの定数

やりたかったこと な関数と定数があって、次の等式がほとんど全てので成立しているとする。 このとき、以下のふたつが成り立つことを示せなかった。 前半戦 定数と伊藤積分に分ける。 両辺の期待値をとる。 伊藤積分の性質から、右辺=0であることがわかる。 …

点の選び方

概要 なんかいい感じの関数fがあったとする。 上のような関係を満たすとが存在すると仮定する。 このとき、どのようにを選んでも となるか考える。 計算 これをなんか色々頑張ってjensenの不等式とかで変形する。 なんのこと? fに特定の条件がつけば、いと…

ブラウン運動の二乗とマルチンゲール

ブラウン運動を二乗して条件付き期待値を計算する。

しぐまかほうぞくのぞく

状況 シグマ加法族の族がある、これの共通部分を取り、集合族を用意する つまりこういうこと 示したいこと 作った集合族もまた、シグマ加法族である。 何となく分かること 集合族の任意の要素は、もともとの全てに含まれる要素である。 証明 次の3要素を満た…

ふゆやすみのにっき

冬休みにやったこととかそんなことを何となく書く。

12月26日

ごめんなさいのコーナー

ブラウン運動でけいさんのれんしゅう

導入 W(t)をブラウン運動とし、次のようなB(t)を定義する。 signは符号関数。 B(t)はどんな感じ? B(t)は伊藤過程であるため、2次変分は次で計算できる。 しかし符号関数を二乗すると常に1であるため しかしこれはブラウン運動の2次変分と等しくtとなる。 あ…

伊藤ーデブリンの公式の何か途中のやつ

4-14

幾何ブラウン運動を微分する

目的 幾何ブラウン運動S(t)のp乗を微分する。 ただしかつとしておく。 幾何ブラウン運動 微分する 幾何ブラウン運動について、であるため、右辺第1項に代入する。 また、はdS(t)を形式的に二乗して代入する。 あとは適当に式変形するだけ これで終了 別の解…

確定的な単過程とマルチンゲール

目的 確定的な単過程に対する確率積分について 増分が独立であること なについて増分は でも、単過程は確定的だし、 なんだけど、 だから、独立の定義から であることが言える。 増分が正規分布に従う 平均 分散 分布形 でもは正規分布では確定的な単過程 つ…

統計検定2級の呪縛から逃れる例

意識は低いけど統計検定2級に合格したい、そんな自分の勉強法を書いた

macの使い方を忘れてしまった自分へ

メモ あなたはzshを導入しました。 rはbrewでインストールしたので、brew update なりupgradeでやりましょう わからないならinfoで確認しましょう rstudioはcaskでインストールしてるんだから、それで頑張ってやりましょう やりかたは同様

ブラウン運動とかマルコフ性とかその辺

目的 ドリフトのあるブラウン運動がマルコフ性を持つことを確認する 幾何ブラウン運動がマルコフ性を持つことを確認する 1 ドリフトの方 が、マルコフ性を満たし、次の推移密度を持つことを示す。 方針 任意のボレル可測関数fと謎のg(x)が存在し、それにより…

条件付き期待値

事前準備 Aをこんな感じに定義し、適当なボレル集合Bをとることができる。 条件付き期待値の計算 元の積分はこれ Aの上だけで値を取るような単関数を用いて、積分区間を上に書き換える。 (確率変数X上で考えるからと書き換えちゃダメなのだと思う) g(X)の…