概要 正規分布とガンマ分布において、1母数のみを検定する際、対立仮説が正しい場合での尤度比統計量の漸近分布は非心カイ二乗分布に従う。この非心度を計算する。 正規分布における例 未知の平均と既知の標準偏差をもつ正規分布から、大きさ1000の標本をと…

の下で尤度比検定を行う際、対立仮説における値ががものすごく近いときの検出力を近似する。 真の値はとし、その差を次のようにおく 帰無仮説の下での極限分布が次のように展開できる ここで、次のようなZを考える。 であるから、対数尤度比は次のようになる…